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Aufgabenlösungen

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Aufgabe 1:

a) 2,5 km in 180 Sekunden entspricht 50 km/h.

b) Der Graph ist eine Ursprungsgerade mit der Gleichung:

c) und d) Bis auf die ersten und letzten 30 Sekunden ist Peter schneller als 50 km/h gefahren. Die maximale Geschwindigkeit betrug 75 km/h.

Aufgabe 2:

Mit ergibt sich: .

Die Geschwindigkeit zur Zeit t ist daher .

Aufgabe 3:

a)

Breite (in Meter) | 0,10 | 0,08 | 0,06 | 0,04 | 0,02
Zeit (in Sekunden) | 0,0427 | 0,0345 | 0,0261 | 0,0175 | 0,0088
mittlere Geschwindigkeit | 2,3419 | 2,3188 | 2,2989 | 2,2857 | 2,2727

b)

c) Für (Schnittpunkt mit der Koordinatenachse) ergibt sich die Momentangeschwindigkeit (2,25).

Aufgabe 4:

Nach 3 Sekunden beträgt die Geschwindigkeit etwa 105 km/h. Der PKW ist nach 3 Sekunden ca. 15,8 m vom Erdboden entfernt.

Aufgabe 5:

a) Die durchschnittliche Steigung beträgt

b) Die Steigung von bis M ist:

Von bis M ist:

und von bis M ist:

c) . Für x=3 ist m=0,5.

Aufgabe 6 (optional):

Aufgabe 7 (optional):

Beispiele für eine geradlinige Profillinie der Trasse: