Hilfen zur Aufgabe 5

Die Skizze stellt einen Querschnitt der Fahrbahn dar. Die "Mitte der Auffahrt" kann durch den Punkt M(3/f(3)) beschrieben werden. Demnach ist die "Steigung" in diesem Punkt M zu berechnen.

Einen Näherungswert für die gesuchte Steigung erhält man, wenn man die Steigung einer Geraden durch M und einen "benachbarten" Punkt Q (also die Sekantensteigung) berechnet.
Berechnen Sie diese Sekantensteigung für mehrere Punkte Q in der Umgebung von M,
z.B. Q( 3,5 / f (3,5) ), indem Sie in X(PLORE) der Variablen xq verschiedene Werte zuweisen:

Wählen Sie jetzt für Q einen beliebigen Punkt auf dem Graphen von f. Also Q( x / f (x) ).

Berechnen Sie damit die Sekantensteigung: m(x) = (f(x) - f(3)) / (x-3). Vereinfachen Sie diesen Ausdruck mit dem Verfahren der Polynomdivision und ersetzen Sie in dem vereinfachten Ausdruck x durch 3.

Testen Sie Ihr Ergebnis:

Die Steigfähigkeit muss mindestens (Eingabe mit Dezimalpunkt!) Prozent betragen.