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Aufgabenlösungen

Aufgabe 1:

a) 2,5 km in 180 Sekunden entspricht 50 km/h.

b) Der Graph ist eine Ursprungsgerade mit der Gleichung:

c) und d) Bis auf die ersten und letzten 30 Sekunden ist Peter schneller als 50 km/h gefahren. Die maximale Geschwindigkeit betrug 75 km/h.

Aufgabe 2:

Mit ergibt sich: .

Die Geschwindigkeit zur Zeit t ist daher .

Aufgabe 3:

a)

Breite (in Meter)	0,10	0,08	0,06	0,04	0,02
Zeit (in Sekunden)	0,0427	0,0345	0,0261	0,0175	0,0088
mittlere Geschwindigkeit	2,3419	2,3188	2,2989	2,2857	2,2727

b)

c) Für (Schnittpunkt mit der Koordinatenachse) ergibt sich die Momentangeschwindigkeit (2,25).

Aufgabe 4:

Nach 3 Sekunden beträgt die Geschwindigkeit etwa 105 km/h. Der PKW ist nach 3 Sekunden ca. 15,8 m vom Erdboden entfernt.

Aufgabe 5:

a) Die durchschnittliche Steigung beträgt

b) Die Steigung von bis M ist:

Von bis M ist:

und von bis M ist:

c) . Für x=3 ist m=0,5.

Aufgabe 6 (optional):

Aufgabe 7 (optional):

Beispiele für eine geradlinige Profillinie der Trasse: